Co to jest centralna symetria?

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-02-12 11:48

Pojęcie "centralnej symetrii" figury zakłada istnienie pewnego punktu - środka symetrii. Po obu jego stronach znajdują się punkty należące do tej figury. Każdy z nich jest symetryczny do siebie.

Należy powiedzieć, że koncepcja centrum jest nieobecna w geometrii euklidesowej. Ponadto w księdze jedenastej, w zdaniu trzydziestym ósmym, znajduje się definicja przestrzennej osi symetrycznej. Koncepcja centrum pojawiła się po raz pierwszy w XVI wieku.

Symetria centralna występuje w tak znanych figurach jak równoległobok i okrąg. Zarówno pierwsza, jak i druga figura mają ten sam środek. Środek symetrii równoległoboku znajduje się w punkcie przecięcia linii prostych wychodzących z przeciwległych punktów; w kole jest samym centrum. Linia prosta charakteryzuje się obecnością nieskończonej liczby takich odcinków. Każdy z jego punktów może być środkiem symetrii. Prawy równoległościan ma dziewięć płaszczyzn. Ze wszystkich płaszczyzn symetrycznych trzy są prostopadłe do krawędzi. Pozostałych sześć przechodzi przez przekątne twarzy. Jest jednak postać, która go nie posiada. Jest to dowolny trójkąt.

W niektórych źródłach koncepcja„symetrię centralną” definiuje się w następujący sposób: ciało geometryczne (figurę) uważa się za symetryczne względem środka C, jeżeli każdy punkt A ciała ma punkt E leżący na tej samej figurze, w taki sposób, że odcinek AE, przechodzący przez środek C, jest w nim podzielony na pół. Istnieją równe segmenty dla odpowiednich par punktów.

Odpowiednie kąty dwóch połówek figury, w których występuje symetria centralna, są również równe. Dwie figury leżące po obu stronach centralnego punktu, w tym przypadku, mogą się na siebie nakładać. Trzeba jednak powiedzieć, że nałożenie odbywa się w sposób szczególny. W przeciwieństwie do symetrii lustrzanej symetria centralna polega na obróceniu jednej części figury o sto osiemdziesiąt stopni wokół środka. W ten sposób jedna część będzie stać w pozycji lustrzanej w stosunku do drugiej. W ten sposób dwie części figury można nałożyć na siebie bez wyjmowania ich ze wspólnej płaszczyzny.

W algebrze funkcje nieparzyste i parzyste są badane za pomocą wykresów. W przypadku funkcji parzystej wykres jest budowany symetrycznie względem osi współrzędnych. Dla funkcji nieparzystej jest ona względna w stosunku do punktu początkowego, czyli O. Tak więc dla funkcji nieparzystej centralna symetria jest nieodłączna, a dla funkcji parzystej jest osiowa.

Symetria centralna oznacza, że figura płaska ma oś symetrii drugiego rzędu. W takim przypadku oś będzie leżeć prostopadle do płaszczyzny.

Centralna symetria jest dość powszechna w przyrodzie. Wśród różnorodności form w obfitości można znaleźć te najdoskonalszepróbki. Te rzucające się w oczy okazy obejmują różnego rodzaju rośliny, mięczaki, owady i wiele zwierząt. Człowiek podziwia urok pojedynczych kwiatów, płatków, zaskakuje idealna budowa plastrów miodu, ułożenie nasion na kapeluszu słonecznika, liście na łodydze rośliny. Centralna symetria jest w życiu wszechobecna.