Od czasów starożytnych człowiek rozwijał idee dotyczące piękna. Wszystkie twory natury są piękne. Ludzie są piękni na swój sposób, zwierzęta i rośliny zachwycają. Spektakl szlachetnego kamienia czy kryształu soli cieszy oko, trudno nie podziwiać płatka śniegu czy motyla. Ale dlaczego tak się dzieje? Wydaje nam się, że wygląd przedmiotów jest poprawny i kompletny, których prawa i lewa połówka wyglądają tak samo, jak w odbiciu lustrzanym.
Wygląda na to, że ludzie sztuki jako pierwsi pomyśleli o istocie piękna. Starożytni rzeźbiarze, którzy badali strukturę ludzkiego ciała, już w V wieku pne. zaczął używać pojęcia „symetrii”. Słowo to ma pochodzenie greckie i oznacza harmonię, proporcjonalność i podobieństwo w rozmieszczeniu części składowych. Starożytny grecki filozof Platon twierdził, że tylko to, co jest symetryczne i proporcjonalne, może być piękne.
W geometrii i matematyce brane są pod uwagę trzy typy symetrii: symetria osiowa (względem linii prostej), centralna (względem punktu) i lustro (względem płaszczyzny).
Jeśli każdy z punktów obiektu ma swoje własne dokładne odwzorowaniewzględem jego środka - istnieje centralna symetria. Jego przykładami są takie bryły geometryczne jak walec, kula, zwykły pryzmat itp.
Symetria osiowa punktów względem linii prostej zapewnia, że linia ta przecina środek odcinka łączącego punkty i jest do niego prostopadła. Przykłady osi symetrii: dwusieczna nierozwiniętego kąta trójkąta równoramiennego, dowolna linia prosta poprowadzona przez środek koła itp. Jeśli figura geometryczna charakteryzuje się symetrią osiową, definicję punktów lustrzanych można zwizualizować, po prostu wyginając ją wzdłuż osi i składając równe połówki „twarzą w twarz”. Pożądane punkty zetkną się ze sobą.
Dzięki symetrii lustrzanej punkty obiektu są rozmieszczone tak samo w stosunku do płaszczyzny przechodzącej przez jego środek.
Natura jest mądra i racjonalna, więc prawie wszystkie jej kreacje mają harmonijną strukturę. Dotyczy to zarówno istot żywych, jak i przedmiotów nieożywionych. Strukturę większości form życia charakteryzuje jeden z trzech rodzajów symetrii: dwustronna, promieniowa lub sferyczna.
Najczęściej w przyrodzie symetrię osiową można zaobserwować u roślin, które rozwijają się prostopadle do powierzchni gleby. W tym przypadku symetria jest wynikiem obracania identycznych elementów wokół wspólnej osi znajdującej się w środku. Kąt i częstotliwość ich lokalizacji mogą być różne. Przykładem są drzewa: świerk, klon i inne. U niektórych zwierząt występuje również symetria osiowa, ale tak się dziejerzadziej. Oczywiście przyroda rzadko ma matematyczną precyzję, ale podobieństwo elementów ciała wciąż jest uderzające.
Biolodzy często rozważają nie symetrię osiową, ale obustronną (dwustronną). Jego przykładami są skrzydła motyla lub ważki, liście roślin, płatki kwiatów itp. W każdym przypadku prawa i lewa część żywego obiektu są równe i są swoimi lustrzanymi odbiciami.
Symetria sferyczna jest charakterystyczna dla owoców wielu roślin, niektórych ryb, mięczaków i wirusów. Przykładami symetrii promieni są rozgwiazdy, niektóre rodzaje robaków, szkarłupnie.
W oczach człowieka asymetria najczęściej kojarzy się z nieregularnością lub niższością. Dlatego w większości dzieł ludzkich rąk można prześledzić symetrię i harmonię.
